Eli Maor: Hudba v číslech, čísla v hudbě. Od Pythagora k Schoenbergovi

Izraelský historik matematiky se ve své knize věnuje vztahům mezi matematikou a hudbou. Nejednou čtenáři osvětlí řadu překvapivých detailů, když zkoumá, jak lze uplatnit matematický aparát v hudbě i naopak. Věnuje se například matematickému popisu vztahů mezi jednotlivými tóny, systémům ladění a jejich historickému vývoji. Píše o snaze matematiků a fyziků přesně popsat pohyb struny, prostor věnuje i zkoumání vzniku a povahy zvuku a jeho přenosu. Jinou oblastí, kde se projevují matematické zákonitosti, jsou rytmické poměry v hudbě, ale ani u nich paralely mezi matematikou a hudbou nekončí. Autor jakožto znalec matematiky a milovník klasické hudby zná obě oblasti detailně a čtenáře dokáže svým zájmem nakazit; a dělá to s podmanivou lehkostí.

Knihu ve společné edici Aliter vydávají nakladatelství Dokořán (ISBN 978-80-7363-979-2) a Argo (ISBN koeditora 978-80-257-2982-3). Do češtiny ji přeložil Vít Penkala.

Ukázka z knihy:

Prolog: Svět v krizi

Když úderem půlnoci 31. prosince 1900 skončilo devatenácté století a začalo dvacáté, panoval ve světě zmatek. Královně Viktorii, dosud nejdéle vládnoucí panovnici v dějinách Britské monarchie, zbývalo jen dvaadvacet dní života. Uplynulo sotva devět měsíců nového století a byl zavražděn prezident William McKinley; po něm nastoupil Theodore Roosevelt. Búrská válka mezi Holanďany a Brity zuřila už druhým rokem a měla trvat ještě další rok a poskytnout Winstonu Churchillovi příležitost vstoupit do světové politiky. Na Dálném východě se Filipínci bouřili proti USA a právě začalo boxerské povstání čínských nacionalistů proti zahraničnímu imperialismu.

Zlomové události nastávaly i na bezpečnějším jevišti intelektuálního světa: v roce 1900 spatřil světlo světa první vlivný spis Sigmunda Freuda s názvem Výklad snů a odehrála se premiéra První symfonie Titán Gustava Mahlera, dirigovaná samotným skladatelem. Pablo Picasso zahájil své „modré období“ (1901–1904) a Max Planck zavedl nový fyzikální pojem, který měl zanedlouho způsobit převratné změny ve všech vědních oborech: kvantum energie. A jako by to nestačilo, David Hilbert, přední německý matematik přelomu století, předstoupil před Druhý mezinárodní kongres matematiků konaný v roce 1900 v Paříži se seznamem třiadvaceti otevřených problémů, jejichž vyřešení považoval za nezbytné, pokud se měla matematika v budoucnu nadále rozvíjet – jak se ukázalo, identifikoval tyto problémy naprosto správně.

Pět let poté, co Planck zavedl kvantum, zveřejnil Albert Einstein svou speciální teorii relativity; tyto objevy společně znamenaly konec klasické fyziky, která ovládala vědu od dob Galileiho objevů před třemi stoletími. Ale přechod ze starého světa do nového neproběhl nijak hladce; naopak, vystavil fyziku hluboké krizi, jaká ji nepotkala od 16. a 17. století, kdy Mikuláš Koperník, Johannes Kepler a Galileo Galilei vyvrátili starořeckou představu o vesmíru. Je to pozoruhodný souběh událostí – krizi ve fyzice v závěrečných letech 19. století odpovídala stejně hluboká krize v jiné intelektuální disciplíně: ve vážné hudbě. Obě krize se kupodivu točily kolem společného tématu – hledání náležitého

rámce, vztažné soustavy, do které by měl být zasazen fyzický vesmír i vesmír hudební. Tento paralelní vývoj tvoří pozadí řady dalších kapitol této knihy, a proto zde poněkud podrobněji popíšu události, které k němu vedly.

V roce 1687 vydal Isaac Newton monumentální dílo Philosophiae Naturalis Principia Mathematica a položil v něm základy dynamiky, na kterých vědci stavěli dalších 218 let. Jeho mechanistická představa o vesmíru, ve kterém se všechno neustále pohybuje vlivem gravitační síly, vešla ve známost jako „vesmír jako hodinový stroj“. Každý fyzikální jev – počínaje chováním atomů a konče pohyby nebeských těles – se řídil soustavou určitých, deterministických zákonů; konkrétně to byly tři Newtonovy pohybové zákony a jeho všeobecný gravitační zákon. Tyto zákony byly později popsány soustavou diferenciálních rovnic, které mohly být (přinejmenším v principu) vyřešeny za předpokladu, že je znám počáteční stav systému – tj. poloha a rychlost všech jeho složek – v určitém okamžiku, příhodně označeném jako t = 0. Dovedena do krajnosti se tato mechanistická představa mohla vztahovat na celý vesmír: kdybychom znali polohu a rychlost každého jednotlivého atomu v okamžiku stvoření světa, bylo by tím navždy předurčeno budoucí směřování vesmíru. Tento náhled, jehož autorem je francouzský matematik markýz Pierre Simon de Laplace, dominoval vědeckému myšlení bezmála po dvě století po Newtonově smrti roku 1727.

V Newtonově uspořádání světa je skryt předpoklad, který byl odjakživa považován za samozřejmý, a tudíž se o něm moc nepřemýšlelo: totiž že existuje univerzální vztažná soustava, jakýsi neviditelný systém souřadnic, ke kterému se dá vztáhnout poloha a pohyb každé částice ve vesmíru. Z praktických důvodů se za tento univerzální systém souřadnic považovaly nehybné hvězdy, stálice, jejichž poloha na nebeské báni se zdála po generace nezměněná (byť Edmond Halley roku 1718 prokázal, že tyto hvězdy se také pohybují a rozhodně tedy nejsou nehybné). Mělo se za to, že stálice jsou součástí Mléčné dráhy, tedy naší galaxie, a té tak byla udělena role vztažné soustavy v absolutním klidu, pevného bodu, k němuž se mohlo vztáhnout všechno ostatní.

Že jde o sporný předpoklad, neuniklo zkoumavému zraku některých badatelů – zejména ne samotnému Newtonovi, kterému nedával spát. Už o půlstoletí dříve si uvědomil Galileo, že pohyb je svou samotnou povahou relativní. Ilustroval to příkladem dvou lodí, které plachtí v klidných vodách daleko od pevniny. Cestující by nedokázali rozhodnout,

která z lodí se pohybuje a která stojí, zda ta jejich, nebo ta druhá. Tento poznatek vešel ve známost jako galileovský princip relativity a Newton, který Galileovo dílo velmi dobře znal, si ho byl plně vědom. Ale otázku, kdo se „doopravdy“ pohybuje a kdo je v klidu, bezmála všichni vědci ignorovali ještě v závěrečných letech devatenáctého století. A pokud bylo třeba důkazu, že tento systém zcela uspokojivě funguje, poskytly ho v hojné míře okázalé triumfy newtonovské matematiky, počínaje přesnou předpovědí návratu Halleyovy komety v roce 1758 a konče objevením Neptunu, nové planety, osmé od Slunce, ke kterému došlo roku 1846 čistě jen díky matematice. Zdálo se, že vesmírný hodinový stroj pracuje s neselhávající matematickou přesností. Jenomže v 17. století byla objevena nová vlastnost fyzického světa: elektřina. Zprvu jen ve formě statické elektřiny – jako když se za chladného suchého dne dotknete kovového předmětu a dostanete lehkou ránu –, která vyvolala jen zvědavost; zanedlouho se však elektřina stala jevem, se kterým bylo třeba se nějak vyrovnat. Tak například elektrický náboj mohl putovat kovovým drátem a přenášet se tak z místa na místo – jakožto elektrický proud. Ještě větší překvapení bylo, že elektrický proud dokáže vychýlit magnetickou střelku kompasu; jinak řečeno že proud vytváří kolem drátu magnetické pole.

Ve 30. letech 19. století provedl Michael Faraday, anglický vědec-samouk, řadu experimentů, které spolehlivě stanovily povahu elektřiny a její vztah k magnetismu. Faraday (1791–1867) byl na slovo vzatý experimentátor: jeho světem byla laboratoř, kde si hrál se svými přístroji, sledoval výsledky pokusů a vyvozoval z nich závěry. Ale sjednotit Faradayovy objevy do uceleného teoretického systému, na to bylo třeba jiného britského vědce. Tento úkol připadl skotskému fyzikovi Jamesi Clerku Maxwellovi. Maxwell (1831–1879) formuloval Faradayovy zákony, odvozené z experimentů, v podobě soustavy čtyř diferenciálních rovnic, které panují všem elektrickým i magnetickým jevům; a od té doby se pro ně užívá názvu elektromagnetismus. Jádrem Maxwellovy teorie byl pojem pole, jakéhosi neviditelného média, které přenáší elektromagnetismus prostorem v podobě elektromagnetických vln. Překvapivě se ukázalo, že rychlost šíření těchto vln je přesně stejná jako rychlost světla ve vakuu, tj. 299 792 km/s. Toto číslo začalo být označováno písmenem c, pravděpodobně podle latinského výrazu pro rychlost – celeritas.¹ Mělo se později stát jedním z nejdůležitějších čísel ve fyzice.

Maxwellovy rovnice, s elegantní vnitřní symetrií, se staly paradigmatem, kterého se snažili fyzikové držet dalších sto let, ale také jasně ukázaly, že Newtonova mechanistická představa o světě už nestačí k vysvětlení všech nově objevených jevů. Zdálo se, že se fyzika skládá ze dvou samostatných odvětví a každé z nich má své vlastní zákony. Na jedné straně tu byl onen mechanistický svět, do které ho patřilo i teplo a zvuk (teplo proto, že vzniká díky pohybu molekul; zvuk proto, že je výsledkem mechanických vibrací, které se přenášejí vzduchem v podobě tlakových vln). A na druhé straně to byl elektromagnetismus, ke kterému patřila také optika (protože Maxwellovy rovnice ukázaly, že světlo je také elektromagnetická vlna s pásmem určitých frekvencí, které naše oči vnímají jako různé barvy). Neslučitelnost těchto odvětví – která předznamenávala rozkol mezi relativitou a kvantovou mechanikou ve dvacátém století – musela překlenout nějaká úhrnná sjednocující teorie.

Skutečnost, že elektromagnetické vlny se mohou šířit prázdným prostorem, se fyzikům devatenáctého století moc nezamlouvala. Pořád pevně vězeli v newtonovském mechanistickém světě, a snažili se proto uplatnit zdánlivou analogii ke zvukovým vlnám, které se šíří vzduchem. Máme tu hmotné médium, které prostorem přenáší vibrace řekněme houslové struny ve formě tlakových vln; podobně jako se zčeření vody v rybníku šíří v podobě vlny na hladině.² Zjevně tedy musí existovat podobné materiální médium, prostupující prostor, jímž se šíří vlny elektromagnetické. Tak se zrodila představa éteru (neboli luminiferního – světlonosného – média) a stala se pevnou součástí fyziky na sklonku devatenáctého století.

Éter nebyl jen médiem pro šíření elektromagnetických vln, sloužil také jako šikovná kosmická vztažná soustava, vůči které bylo možné měřit každý pohyb. To ale okamžitě vedlo k problému: pokud veškerý pohyb měříme jako relativní vůči éteru, pak by rychlost světla, tak jak ji vnímá pozorovatel, musela záviset na rychlosti pohybu pozorovatele vůči éteru. Konkrétně, pokud se zdroj světla blíží k pozorovateli rychlostí v, vyzařované světlo by mělo k pozorovateli dospět rychlostí c + v; a pokud se zdroj světla vzdaluje, pozorovaná rychlost světla by měla být c – v. Analogický jev by měl nastat v případě, že zdroj bude nehybný a pozorovatel se bude pohybovat k němu anebo od něj. Jinými slovy, rychlost světla vnímaná pozorovatelem závisí na rychlosti pohybu samotného pozorovatele, a má tudíž proměnlivou velikost. A to byla podstata krize: Maxwellovy rovnice nevyžadují existenci žádného materiálního média, v němž by se elektromagnetické vlny šířily; médiem je samotné elektromagnetické pole. Rychlost světla tudíž musí být univerzální konstantou, nezávislou na pohybu pozorovatele vůči světelnému zdroji.

Tuto otázku měl jednou provždy vyřešit slavný experiment, který provedli roku 1887 v Case Western Reserve University u Clevelandu v Ohiu dva američtí fyzikové Albert Abraham Michelson (1852–1931) a Edward Williams Morley (1838–1923). Jejich cílem bylo změřit rychlost světla vzhledem k Zemi, která měla posloužit jako pohyblivá základna, jež na oběžné dráze kolem Slunce putuje vesmírem rychlostí asi 30 km/s. Pakliže by éter existoval, pozorovatel na Zemi by měl rychlost světla naměřit jako c + 30 km/s v době, kdy se pohybuje směrem ke zdroji světla, a c – 30 km/s o půl roku později, kdy se Země pohybuje směrem od Slunce. Jde o nesmírně malý rozdíl (rychlost země je asi jedna desetitisícina rychlosti světla), ale optické přístroje jej dokážou zachytit. Pokoušeli se o to několikrát, ale nezaznamenali naprosto žádný rozdíl. Rychlost světla byla stále tatáž bez ohledu na směr pohybu Země vzhledem k éteru.

Negativní výsledky Michelsonova a Morleyho experimentu se pokoušeli vysvětlit mnozí; využívali k tomu všemožných předpokladů, navržených jen k tomuto účelu, a tudíž postrádajících věrohodnost. Úloha náležitě tento problém vysvětlit připadla Albertu Einsteinovi (1879–1955), tehdy šestadvacetiletému nižšímu úředníkovi švýcarského patentového úřadu v Bernu. Jeho závěr byl: éter neexistuje, je to čirý výmysl. Z toho plyne, že neexistuje jediný, univerzální systém souřadnic v absolutním klidu, ke kterému by se mohl vztahovat veškerý pohyb. Zavržení éteru však něco stálo: pokud měla být rychlost světla stejná ve všech soustavách souřadnic, pak musel být relativní nejen prostor, ale i čas.

Absolutní prostor a absolutní čas se staly minulostí. A co víc, prostor a čas už nebyly oddělenými entitami, nahradila je jediná, čtyřrozměrná realita: prostoročas.

Einstein svou speciální teorii relativity zveřejnil v roce 1905. Nazval ji „speciální“, protože se týkala jen speciálních případů, kdy se vztažné soustavy pohybovaly vůči sobě konstantní rychlostí. Po deset let se pak usilovně snažil rozšířit svou teorii na všechny vztažné soustavy, zejména na ty zrychlující. Obecnou teorii relativity, své vrcholné dílo, pak publikoval v roce 1916. Okamžitě byla oslavována jako nejelegantnější teorie v dosavadních dějinách fyziky.

Newtonův koncept gravitace jakožto síly působící na dálku nahradila obecná relativita geometrickou interpretací, podle které prostoročas v přítomnosti hmotného tělesa přestává být plochý – zakřivuje se. Tato teorie krom jiného předpověděla, že paprsek světla se v přítomnosti velmi těžkého tělesa, jako je například Slunce, odchýlí od přímé dráhy. Potvrdilo se to při zatmění Slunce 29. května 1919, kdy byly vyfotografovány hvězdy v okolí ztemnělého slunečního kotouče a snímek byl porovnán s fotografií stejné oblasti vesmíru pořízenou o několik měsíců později. Polohy jednotlivých hvězd byly pečlivě změřeny a ukázalo se, že se vychýlily přesně tak, jak Einstein předpověděl. Výsledek byl oznámen na zvláštní společné schůzi Královské vědecké společnosti a Královské astronomické společnosti v listopadu téhož roku, a Einstein získal přes noc celosvětovou proslulost.³ Obecná teorie relativity dodneška prošla každým experimentálním testem, kterému byla vystavena.

Ve stejné době, kdy se fyzika potýkala s éterem, procházela klasická hudba svou vlastní krizí. O století dříve Joseph Haydn (1732–1809) a Wolfgang Amadeus Mozart (1756–

1791) vytvořili ze symfonie vrcholnou formu klasické hudby a připravili tak scénu dalším. Ale přestože jejich hudba byla neobyčejně nádherná, psali ji zejména pro vídeňskou aristokratickou elitu, která se si chtěla užít pěkný večer v palácích bohatých a mocných. Až Ludwig van Beethoven (1770–1827) proměnil symfonii v působivý emocionální zážitek, schopný povznést lidskou duši podobně, jako to dokázala literatura, a věnoval symfonii celému světu. Haydn napsal 104 symfonie (vlastně 105, ale jedna se ztratila), Mozart 41 a Beethoven jen devět,⁴ ale jaká mohutná díla to jsou! Jeho poslední, devátá symfonie, „S Ódou na radost“, byla poprvé provedena v roce 1824. Je určena pro velký orchestr, čtyři vokální sólisty a sbor, a stala se zpodobením univerzálního bratrství – natolik, že se hrála v roce 1989 u paty zborcené berlínské zdi a předznamenala znovusjednocení Německa.⁵

Beethoven zemřel roku 1827, přesně sto let po smrti Newtona. A přesně jako v případě Newtona i Beethovenův duch se vznášel dalších sto let nad veškerou západní hudbou.

Žádný významný evropský skladatel, ať už si toho byl vědom či ne, se neodvážil napsat více než devět symfonií (Schubert jich zkomponoval osm, Schumann a Brahms po čtyřech, Berlioz jedinou). Gustava Mahlera si „prokletí deváté“ podmanilo natolik, že uvěřil (jak vypráví jeho žena Alma), že zemře, když se pokusí napsat desátou symfonii – a tato předtucha se také vyplnila: Mahler zemřel v roce 1911 a tato skladba zůstala nedokončená. I když symfonická produkce jednotlivých skladatelů slábla, počet členů orchestru nezbytný k provedení těchto děl trvale narůstal. Mahlerova osmá nazvaná Symfonie tisíců byla komponována pro osm vokálních sólistů, dvojitý sbor a obrovský orchestr; vedle této palebné síly se i Beethovenova Devátá ztrácela.

V éře po Beethovenovi však nenarůstala jen velikost orchestru a emocionální působivost symfonického žánru; ještě většího rozšíření doznal harmonický rozsah hudby.

Před Beethovenem měl skladatel dosti omezený výběr přípustných akordů. V zásadě byl omezen na konsonantní čili libozvučné akordy, jako je třeba durový trojzvuk C-E-G. Byl to důsledek toho, že hlavní úlohou předbeethovenovské hudby bylo potěšit posluchače. Ať už to bylo na veřejně přístupném koncertě, na královské recepci či ve vážném  prostředí chrámu, hudba měla bavit, anebo, v posledním případě, vzbouzet v publiku posvátný úžas z Božího díla. „Ani v nejstrašnějších situacích nesmí hudba urážet ucho,“ napsal v roce 1872 Mozart. I ve skladbách v mollové tónině, pro kterou je příznačný zádumčivý mollový trojzvuk, jako je C-Es-G, se využívaly výhradně libozvučné akordy. Tu a tam se mohla vložit drobná disonance, aby vznikl chvilkový pocit napětí či parodie, ale bylo to jen kratičké vybočení, které mělo být vzápětí „napraveno“ přechodem k harmonickému souzvuku.

Tohle všechno Beethoven změnil. Ve své třetí symfonii, nazvané Eroica a provedené poprvé v roce 1805, opakovaně využíval drásavé disonance a synkopace (akcenty na lehké doby) s výslovným záměrem posluchače šokovat; a to se mu skutečně podařilo: symfonie byla tvrdě kritizována za porušování všech obecně přijímaných norem „dobré“ hudby. Beethoven se jako vždy kritikou veřejnosti nenechal znepokojovat ani odradit; a další komponisté ho brzy následovali: Hector Berlioz (1803–1869) běžně využíval dříve „zakázané“ akordy, aby své hudbě dodal na dramatičnosti, a Wagner a Mahler překračovali tradiční hranice ještě mnohem dál. V polovině století už byla symfonie mocným emocionálním zážitkem, schopným pozvednout posluchače do nejvyšších sfér nadšení, vášně, dokonce i bázně. O Berliozovi, nejromantičtějším ze skladatelů romantismu, se vypráví, že ho provedení jedné Beethovenovy symfonie tak strhlo, že se viditelně chvěl. Soused na vedlejším sedadle se k Berliozovi  točil a řekl mu: „Monsieur, co kdybyste si venku trochu odpočinul, abyste si pak mohl hudbu více užít?“ Na což Berlioz znechuceně opáčil: „To si opravdu myslíte, že jsem tu proto, abych si užíval?!“⁶ Představa, že hudba – zejména symfonická – nesmí „urážet ucho“, byla minulostí.

Jakmile byla opuštěna tradiční harmonie, přišlo i odvržení tonality. Po tři staletí, zhruba od roku 1600 do roku 1900, byla základem západní hudby představa, že hudební skladba musí být zakotvena v nějaké základní tónině, kolem které se rozvíjí a ke které se nakonec vrací. Tento princip tonality, hudby založené na tónině, dává skladbě směr či záměr. Tonalita byla pro klasickou hudbu tím, čím byl pro klasickou fyziku éter – pevným vztažným systémem, ke kterému se vztahovala každá nota toho kterého díla.

Jenomže jak se blížil konec 19. století, byl tento osvědčený princip ohrožen. Už v Berliozově hudbě, a mnohem výrazněji v té Mahlerově, se dojem tonality postupně vytrácel, a bylo čím dál obtížnější uvědomit si, kde se v průběhu skladby nacházíme: hudba se stala atonální. Za této situace poznal Arnold Schönberg – tehdy spíš neznámý vídeňský skladatel, který se dosud podepisoval s německým umlautem –, že tonalita se vyčerpala. Rozhodl se vypracovat nový systém komponování, který, jak doufal, s tonalitou skoncuje. Zanedlouho uvidíme, nakolik se mu podařilo tento úkol splnit.

POZNÁMKY

1. Viz článek Philipa Gibbse „Why Is c the Symbol for the Speed of Light (2004); on-line na http://math.ucr.edu/home/baez/physics/ Relativity/SpeedOfLight/c.html.

2. S jedním rozdílem: molekuly ve zvukových vlnách kmitají ve stejném směru, v jakém se vlna šíří (podélné vlnění), zatímco vlny na hladině vody se šíří kolmo ke svislému kmitání molekul vody (příčné vlnění).

3. Dramatické dozvuky této historické události byly mnohokrát popsány; viz například Ronald W. Clark, Einstein. Th e Life and Times (New York: Avon Books, 1971), s. 263–264. V posledních letech byly vzneseny určité pochybnosti ohledně platnosti výsledků experimentu se zatměním; viz John Waller, Einstein’s Luck: Th e Truth Behind Some of the Greatest Scientifi c Discoveries (Oxford: Oxford University Press, 2002), kapitola 3.

4. Nepočítaje takzvanou symfonii Bitva u Vitorie (známou též jako Wellingtonovo vítězství), bombastickou hudební banalitu, která je dobrá leda k tomu, aby doložila, že i vynikající skladatel je schopen vyprodukovat naprosto průměrné dílo. V Beethovenově době měla veliký úspěch; dnes je téměř zapomenuta.

5. Hrála ji však také Berlínská filharmonie v roce 1942, za přítomnosti nejvyšších nacistických pohlavárů, aby povzbudila morálku národa po porážce německé armády v bojích o Moskvu.

6. Zdroj: Norman Lebrecht, Th e Book of Musical Anecdotes (New York: The Free Press, 1985), s. 118.

Christian Norberg-Schulz: Význam v architektuře Západu

Norský historik a teoretik architektury Christian Norberg-Schulz byl přesvědčen, že i nejstarší dochované stavby pro nás mají stále určitou platnost. V bohatě ilustrované knize Význam v architektuře Západu představuje klíčové historické objekty v jejich relevantnosti pro dnešní dobu. Krok za krokem prochází jednotlivá dějinná období a na vybraných stavbách vysvětluje, jaké významy se v nich zhmotňují. Nechybí zde ani architektonická díla z českého prostředí – např. chrám sv. Barbory v Kutné Hoře či brněnská vila Tugendhat. 

„Jako pedagog na architektonické škole bych knihu nepochybně zařadil mezi povinnou četbu,“ říká historik architektury Petr Kratochvíl z Ústavu dějin umění AV ČR. „Její výjimečnost spočívá ve schopnosti autora skloubit hluboký vhled a originální interpretaci jednotlivých období architektonického vývoje a zároveň srozumitelnou a čtivou formu výkladu. Zatímco v mnoha tematicky podobných knihách jiných autorů je čtenář buď zahlcen množstvím faktografie, nebo výklad zůstává u povrchních a zjednodušených charakteristik, Norberg-Schulz zvolil jasnou a přehlednou strukturu, která dovoluje postihnout klíčové principy architektury daného období a zároveň je ilustrovat vhodně zvolenými příklady. Jeho dílo od svého prvního vydání v roce 1975 neztratilo nic na své kvalitě a je atraktivní pro tvůrčí architekty i širší kulturní veřejnost.“

Publikaci tvoří dvanáct kapitol (od architektury starého Egypta po 20. století), každá z nich je rozčleněna na shodné části Úvod, Krajina a osídlení, Stavby, Artikulace, Pojetí prostoru a vývoj, Význam a architektura. Text lze tedy číst nejen chronologicky (jako dějiny), nýbrž i tematicky (viz např. Krajina a osídlení).

Christian Norberg-Schulz (1926-2000) byl norský historik a teoretik architektury. Je znám pro své četné knihy z oblasti historie (obzvláště architektury italské klasické tradice, a z ní především baroka) a také z oblasti teorie architektury. V oblasti teorie architektury se jeho zájem posunul od analytických a psychologických teorií v počátku jeho intelektuální kariery směrem k fenomenologii místa. Patří mezi první teoretiky architektury, kteří využili fenomenologii a ontologické myšlení Martina Heideggera v oblasti architektury. Pro české prostředí je významný svým dlouhodobým a hlubokým zájmem o architekturu Čech, o níž publikoval několik prací. Zajímal se především o Kryštofa Dientzenhofer a Kiliána Ignáce Dientzenhofera. Český čtenář se zatím mohl seznámit s dvěma jeho knihami – v roce 1994 vydal Odeon knihu Genius loci : k fenomenologii architektury (druhé vydání – s novým podtitulem: Krajina, místo, architektura - Dokořán 2010), roku 2015 vyšla v Malvernu studie Principy moderní architektury.

Význam v architektuře Západu přeložil z anglického originálu Meaning in Western Architecture Jiří Tourek. Vydává nakladatelství Dokořán (ISBN 978-80-7363-950-1).

Ukázka z knihy: 

Vila Tugendhat

To, co vila Savoye reprezentuje v díle Le Corbusiera, představuje brněnská vila Tugendhat u Miese van der Rohe (1886–1969). Zatímco dva jeho další rané mistrovské kusy, pavilon v Barceloně a dům na berlínské stavební výstavě v roce 1931, byly teoretickými studiemi, vila Tugendhat dokládá řešení konkrétního stavebního úkolu a ukazuje, jak lze Miesovy principy přizpůsobit komplexním funkcím obydlí.

Dům stojí na svažujícím se pozemku se vstupem na úrovni horního patra, ve kterém se nalézají ložnice. Schodiště vede dolů, do obytné místnosti, která je spojena se zahradou dole pomocí terasy a širokého křídla schodiště. Uspořádání je komplexní a v důležitých ohledech se odlišuje od toho, co se považuje za Miesovy ideály: jednoduchá, obdélníková schránka ze skla, umístěná na horizontálním pódiu. Vila Tugendhat byla proto charakterizována jako „kompromis“, ale tento názor je nepřijatelný. Místo toho bychom měli dům považovat za obzvláště bohatý příklad v členění prostoru, jenž ilustruje možnosti, vyplývající z Miesovy metody.

Z ulice se dům jeví jako nízká, horizontálně rozšířená stavba. Horní patro se v podstatě skládá ze tří prostorově oddělených objemů. Jeden obsahuje ložnice majitelů, druhý dětské pokoje a poslední garáže a ubytování šoféra. Objemy jsou zpracované jako schránky s okny, umístěnými jako díry ve stěnách, čímž vyjadřují relativně uzavřený a soukromý charakter. Jsou ale umístěny paralelně tak, že přesahují a vymezují proměnlivý prostor mezi nimi. Schránky proto mají obdobnou prostorovou funkci, jakou měly volně stojící zdi barcelonského pavilonu, jen stěny jsou zde silné a duté. Prostor mezi objemy vede ve vile Tugendhat od vchodu k terase. Je částečně zakryt střechou, která spojuje jednotlivé schránky a která částečně spočívá na ocelových sloupech, jež představují kontinuitu strukturního systému hlavního patra. Když chce člověk vstoupit do domu, musí projít okolo zakřivené skleněné stěny, která budí dojem, že vnější a vnitřní prostory na tom místě, kde jsou funkčně spojené, splývají.

Hlavní patro se skládá z velmi rozlehlé otevřenější obytné plochy a uzavřenější kuchyňské části. Obytnou část člení rovná stěna z onyxu a prohnutá stěna z makassarského ebenového dřeva, jež rozlišují čtyři oblasti: obývací pokoj, jídelnu, pracovnu a halu. Pracovna se nachází na nejvnitřnějším místě celé plochy, má charakter polouzavřené kapsy, obývací a jídelní plocha se zase otvírají do krajiny souvislou skleněnou stěnou, která může po stisknutí tlačítka zajet do podlahy. Postranní skleněná stěna je dvojitá a součástí centrálního prostoru je zimní zahrada, která poskytuje po celý rok zeleň. Uzavřenost a dodatečné rozdělení hlavního prostoru je možné regulovat pomocí pohyblivých zástěn. Abychom porozuměli Miesovu členění prostoru, je důležité prostudovat, jak jsou odlišné typy stěn spojeny dohromady. Všechny spoje a detaily jsou totiž funkcí prostorové kompozice a vyjadřují všeprostupující koncept otevřeného prostoru. Prvky definující prostor jsou v úzkém vztahu k nosnému skeletu, který tvoří pravidelný rytmus v celém hlavním patře. Chromované sloupy křížového průřezu vyjadřují preciznost a obecnou otevřenost systému. Potvrzují Miesovo prohlášení, že díky „jasné“ konstrukci je volný půdorys možný, a tedy významuplný.

V domě pro berlínskou stavební výstavu v roce 1931 Mies obzvláště přesvědčivě demonstruje kombinaci jasné struktury a volného půdorysu a ve svých domech s nádvořím z třicátých let pak tento princip aplikuje na převážně uzavřený organismus na relativně malých městských parcelách. Jeho pozdější domy z poválečného období vykazují vzrůstající zaujetí problémem členěné konstrukce (Farnsworth House, 1946 a dále), základní pojetí však zůstává stejné.

Robert M. Sapolsky: Chování. Biologie člověka v dobrém i zlém

Proč se chováme tak, jak se chováme? Tuto otázku se pokoušeli zodpovědět mnozí badatelé a už rozmanitost způsobů, pomocí nichž ji lze uchopit, naznačuje, že se jedná o úkol velmi zapeklitý. Jedni se zaměřují na neurobiologii, jiní se soustředili hormony, další preferují geny, někteří zase kladou na první místo výchovu či další vlivy prostředí, které na nás přímo či zprostředkovaně působí už od okamžiku početí. Všechno jsou to ale jen škatulky, které společně tvoří jediný celek. Ten ve své monumentální knize rozplétá americký biolog Robert Sapolsky, jenž čtenáři představuje původ našeho chování od prvních sekund, v nichž hraje hlavní roli aktivita různých oblastí mozku, přes hodiny až dny, kdy jsou stěžejní hormony, až k tisícům a milionům let, během nichž naše chování formovala evoluce. Autor se však neomezuje jen na holý biologický popis a dokládá, že na naše chování působí nespočet faktorů, o nichž často nemáme ani tušení a jejichž prostřednictvím lze naší zdánlivou racionalitou snadno manipulovat, což má často tragické důsledky. Pokud si ale své slabosti i přednosti uvědomíme, můžeme se alespoň pokusit jednat.

Robert M. Sapolsky (* 1957) získal titul na Harvardově univerzitě v roce 1978 a následně se jakožto primatolog vydal do Keni studovat sociální chování paviánů. Po návratu nastoupil na Rockefellerovu univerzitu, kde získal doktorát z neuroendokrinologie. V současné době je profesorem biologie a neurologie na Stanfordově univerzitě. Je držitelem mnoha ocenění, například prestižní Ceny Nadace Johna D. a Catherine T. MacArthurových (1987) či Ceny Carla Sagana za popularizaci vědy (2008). Je autorem několika knih, například Why Zebras Don’t Get Ulcers (Proč zebry nemají vředy, 1994), The Trouble with Testosterone (Potíže s testosteronem, 1997) či A Primate’s Memoir (Paměti primáta, 2002)..

Knihu, na které autor pracoval deset let, do češtiny přeložil Pavel Pecháček. Vydává nakladatelství Dokořán v edici Zip (ISBN 978-80-7363-947-1).

Ukázka z knihy:

Příbuzenský výběr

Jak do příbuzenského výběru zapadají lidé? Ukázali jsme si, že dobře – například fraternální polyandrie v Tibetu, podivná náklonost žen k pachu svých bratranců či všeobecné protežování příbuzných.

Lidé z mnoha kultur jsou mimoto posedlí příbuzenskými vztahy, což dalo vzniknout systému jejich pojmenování (stačí zajít do obchodu a podívat se na přání organizovaná podle příbuzenských kategorií – pro sestru, bratra, strýčka a tak dále).

A když si příslušníci tradičních společností vezmou někoho z jiné skupiny a odejdou do ní žít, na rozdíl od primátů, kteří svou rodnou skupinu opouštějí během dospívání, se svou původní rodinou zůstávají ve styku.

Sváry a krevní msty, od novoguinejských horalů po Hatfieldovy a McCoyovy, navíc probíhají podél příbuzenských rodových linií. Peníze a půdu obvykle odkazujeme potomkům, nikoli cizincům. Vládu dynastií dodržujeme od starověkého Egypta po Severní Koreu a od Kennedyů po Bushe. Podívejme se na jednu ukázku příbuzenského výběru: pokusné osoby jsou v situaci, kdy se na člověka a neidentifikovaného psa řítí autobus, přičemž zachránit mohou jen jednoho z nich. Kterého vyberou? Záleží na stupni příbuznosti: člověk postupuje od sourozence (1 procento by upřednostnilo psa před sourozencem) přes prarodiče (2 procenta) ke vzdálenému bratranci/sestřenici (16 procent) po cizího člověka (26 procent).

Dalším rozměrem významnosti příbuzenství v mezilidských interakcích je, že v mnoha zemích i amerických státech nemají lidé povinnost svědčit u soudu proti příbuzným prvního stupně. Když navíc lidé utrpí poškození (emočního) vmPFC, stanou se natolik neemocionálně prospěchářští, že kvůli záchraně cizích ublíží členům vlastní rodiny.

Nabízí se fascinující historický příklad, který ukazuje, nakolik špatný dojem vyvolává, když si někdo místo příbuzného vybere cizího člověka. Jedná se o příběh Pavlíka Morozova, chlapce ze stalinského Sovětského svazu. Podle oficiální historky byl malý Pavlík modelový občan, vášnivý patriot mávající vlajkou. V roce 1932 dal před příbuzným přednost státu a udal vlastního otce (prý za nezákonné obchodování), který byl okamžitě uvězněn a popraven. Brzy poté byl chlapec zabit, údajně příbuznými. Patrně měli na příbuzenský výběr jiný názor než on.

Režimní propagandisté tu historku uvítali. K poctě mladého mučedníka revoluce se vztyčovaly sochy, psaly básně i písně, přejmenovaly se po něm školy, byla zkomponována i opera a vzniknul hagiografický film.

Někdy v době, kdy se to vše přihodilo, se na chlapce dotázali Stalina. A jaká byla reakce muže, který z této oddanosti státu těžil ze všech nejvíc? Zněla „Kdyby jen všichni mí občané byli tak počestní. Tento hoch mi dodal naději v budoucnost“? Ne. Když se Stalina na Pavlíka zeptali, podle historika Vejase Liuleviciuse z Tennesseeské univerzity si pohrdavě odfrknul a prohlásil: „Takové malé čuně, udělat něco podobného vlastní rodině.“ A pak pustil propagandisty z řetězu.

Takže Stalin byl téhož mínění jako většina savců: s tím dítětem bylo něco v nepořádku. Lidské sociální interakce se velmi výrazně točí kolem příbuzenského výběru. Kromě vzácné výjimky v podobě Pavlíka Morozova platí, že krev je těžší než voda.

Samozřejmě až do chvíle, než se na věc podíváme z větší blízkosti.

Pro začátek: ano, napříč kulturami jsme posedlí označeními příbuzenských vztahů, jenže používané termíny se často nepřekrývají se skutečnou biologickou příbuzností.

Jistěže pořádáme rodové vendety, rovněž ale vedeme války, v nichž jsou si bojovníci z opačných stran příbuznější než válečníci, kteří bojují pod týmž praporem. Zmiňme třeba bratry válčící na opačných stranách v bitvě u Gettysburgu.

Připomeňme si i příbuzné a jejich armády, kteří spolu bojovali o nástupnické právo. Bratranci – Jiří V. z Anglie, Mikuláš II. z Ruska a Vilém II. z Německa – s potěšením řídili první světovou válku a financovali ji. Objevuje se také individuální násilí uvnitř rodiny (třebaže v nesmírně nízké frekvenci, pokud provedeme korekci na množství času, jež spolu jedinci strávili). Dochází k otcovraždám, které bývají aktem pomsty za dlouhá léta týrání, a bratrovraždám. Ty jsou jen výjimečně spjaté se záležitostmi ekonomického či reprodukčního významu – ukradená dědická práva biblických rozměrů, člověk spící s manželkou svého sourozence. Bratrovražda nejčastěji souvisí s dlouhodobými iritujícími záležitostmi a neshodami, kvůli nimž pohár trpělivosti jednoduše přeteče, což mívá smrtelné následky (kupříkladu začátkem května 2016 byl muž z Floridy obviněn z vraždy druhého stupně, protože zabil bratra – kvůli hádce o cheeseburger). A nezapomínejme na vraždy ze cti, jež jsou v některých částech světa ohavně běžné, jak jsme viděli.

Nejpodivnější případy násilí v rodině se z hlediska příbuzenského výběru týkají rodičů, kteří zabíjejí děti, kterýžto jev je nejčastěji výsledkem společné vraždy/sebevraždy, hluboké duševní poruchy nebo týrání, které neúmyslně skončilo fatálně. Potom existují případy, kdy matka zabije nechtěné dítě, jež je vnímáno jako překážka – konflikt rodič–potomek pokrytý plivancem šílenství. Přestože odkazujeme peníze potomkům, rovněž blahosklonně přispíváme cizincům na druhé straně planety (děkujeme, Bille a Melindo Gatesovi) a adoptujeme sirotky z jiných kontinentů. (Jistě, jak uvidíme v jedné z pozdějších kapitol, laskavost je zabarvena sebezájmem a většina lidí, kteří děti adoptují, tak činí, protože nemohou zplodit vlastní biologické potomky – nicméně výskyt jakéhokoli z těchto činů je narušením striktního příbuzenského výběru.) A v systému, kde půdu dědí prvorozený, stojí nad stupněm příbuznosti datum narození.

Máme tedy ukázkové příklady příbuzenského výběru, ale také dramatické výjimky.

Proč lidé vykazují od příbuzenské selekce natolik nápadné odchylky? Myslím si, že často to odráží, jak se vypořádávají s rozpoznáváním příbuzných. Neděláme to s jistotou, třeba vrozeným rozpoznáváním feromonů odvozených od MHC, kterýžto způsob využívají hlodavci (navzdory naší schopnosti rozlišit do jisté míry stupeň příbuzenství na základě pachu). Nečiníme tak ani vtištěním smyslových podnětů a neusuzujeme, že „tato osoba je má matka, protože si vzpomínám, že když jsem byl plod, její hlas byl nejhlasitější“.

Namísto toho rozpoznáváme příbuzné kognitivně, o věci přemýšlíme. Podstatné ovšem je, že ne vždy racionálně – obecně platí, že se k lidem chováme jako k příbuzným, pokud se příbuznými zdají být.

Fascinujícím příkladem je Westermarckův efekt, který se projevuje sňatkovými vzorci u lidí z izraelských kibuců. V tradičním socialistickém zemědělském přístupu kibuců hraje ústřední roli společná výchova dětí. Děti vědí, kdo jsou jejich rodiče, a každý den jsou s nimi několik hodin v kontaktu. Jinak ale žijí, učí se, hrají si, jí a spí s kohortou dětí stejného věku ve společných ubytovnách obsazených asistentkami a učiteli.

V 70. letech 20. století prozkoumal antropolog Joseph Shepher záznamy všech sňatků, které kdy byly uzavřeny mezi lidmi ze stejného kibucu. A z téměř tří tisíc výskytů nenašel ani jeden případ, kdy by se vzali dva jedinci, kteří byli během prvních šesti let života ve stejné věkové skupině. Lidé z téže skupiny vrstevníků obyčejně mívají milující, blízký, celoživotní vztah, leč bez sexuální přitažlivosti. „Mám ho/ji strašně rád, ale přitahuje mě? Ne, on/ona je jako můj sourozenec.“ Kdo je vnímán jako příbuzný (a tudíž nikoli jako potenciální partner)? Někdo, s kým jste se v dětství často koupali.

Je to iracionální? Vraťme se k lidem, kteří se rozhodovali, jestli zachrání osobu, nebo psa. Rozhodnutí nezáviselo jen na totožnosti dané osoby (sourozenec, bratranec, cizinec), nýbrž i na tom, komu patřil pes – zda byl cizí, nebo váš. Za pozornost stojí, že 46 procent žen by dalo přednost svému psovi před zahraničním turistou. Co by z toho vyvodil racionálně uvažující pavián, pišťucha nebo lev? Že tyto ženy věří, že jsou více příbuzné s neotenickým vlkem než s jiným člověkem. Proč se tak chovají? „Bude mi ctí položit život za osm bratranců nebo za mého úžasného křížence labradora a pudla jménem Sadie.“

Lidská iracionalita v rozlišování příbuzných od nepříbuzných nás přivádí k jádru našeho nejlepšího a nejhoršího chování. Vyvstává zde totiž něco zásadního – můžeme být manipulováni, abychom se s někým cítili spříznění více či méně než ve skutečnosti. Pokud se jedná o první případ, dějí se nádherné věci – adoptujeme, darujeme, zastaneme se, máme pochopení. Hledíme na někoho, kdo se od nás velice liší, a vidíme podobnosti. Říká se tomu pseudopříbuzenství. A co opačná možnost? Jedním z nástrojů propagandistů a ideologů, jak vybudit nenávist vůči nečlenské skupině – černochům, židům, muslimům, Tutsiům, Arménům, Římanům – je vylíčit je jako zvířata, škůdce, šváby, choroboplodné zárodky. Jsou tak odlišní, že není snadné považovat je za lidi. Říká se tomu pseudospeciace. (…)